0 szavazat
7 megtekintés
Ádám 2 számjegyet találomra ír le egymás mellé. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a leírt szám prímszám?
(232 pont) által kérdezett a(z) Matematika kategóriában

1 válasz

0 szavazat
 
Legjobb válasz

Meg kell nézni, hogy a 90 darab kétjegyű számok között mennyi prímszám van. Ha más nem, a wikipédián is megtalálhatóak, egyesével meg kell számolni őket: 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

Ez 21 darab. A valószínűség ezek szerint \(\frac{21}{90}\).

Kiegészítés: a megoldásban feltételeztük, hogy nullát nem ír első számjegynek, azaz a szám mindig kétjegyű. Ha ezt a feltételezést elvetjük, és pl. a 03-at 3-nak tekintjük (és még a 00-t is elfogadjuk), akkor a prímek listája a 2, 3, 5 és 7-tel bővül, azaz 25 darab prím van, és 100 számunk, azaz a valószínűség \(\frac{25}{100}=\frac14=0,25\).

(1,1e pont) által válaszolt
...