0 szavazat
105 megtekintés
A hetedikesek azt a feladatot kapják, hogy véletlenszerűen írjanak fel egy háromjegyű számot. Hány db olyan szám van, melyben páros és páratlan számjegy is szerepel?
(236 pont) által kérdezett a(z) Matematika kategóriában

1 válasz

0 szavazat
 
Legjobb válasz
Érdemes úgy számolni, hogy az összes háromjegyű számok számából kivonjuk a "rossz" háromjegyűeket, azaz azokat, amelyekből vagy a páros vagy a páratlan számjegy hiányzik.

Az összes háromjegyű szám: \(9\cdot10\cdot10=900\) (nullával nem kezdődhet).

Csak páros számjegyet tartalmaz \(4\cdot5\cdot5=100\) darab, csak páratlant pedig \(5\cdot5\cdot5=125\) darab. Összesen \(100+125=225\) rossz szám van.

Tehát a keresett számok száma \(900-225=675\).
(1,1e pont) által válaszolt
...