0 szavazat
12 megtekintés
Legalább hány darab számjegyet kell leírni a tizedesvesszőtől jobbra a (13/21) tizedestört alakjában, hogy a leírt számjegyek összege éppen nagyobb legyen 2017-nél?
(232 pont) által kérdezett a(z) Matematika kategóriában

1 válasz

0 szavazat
 
Legjobb válasz
A \(\frac{13}{21}\) tizedes tört alakja végtelen, szakaszos tizedes tört: \(0,\dot61904\dot7\), azaz a \(619047\) hat hosszúságú szakasz ismétlődik. Ezek összege 27. Ha ebből 74-et veszünk, akkor az összeg \(74\cdot27=1998\), eddig \(74\cdot6=444\) darab számjegyet írtunk le.

Ezután 6-ot hozzáadva, 2004-nél tartunk, majd 1-et, 2005-nél, 9-et, 2014-nél, 0-t, 2014-nél, majd 4-et: 2018. Tehát még öt számjegyet kellett leírni, azaz összessen 449-et.
(1,1e pont) által válaszolt
...